E' data l'equazione . Trovare l'errore nella risoluzione che segue. Quadriamo ambo i membri e riordiniamo: ; quadriamo nuovamente e riordiniamo: ; risolvendo troviamo subito le soluzioni x=4 ed x=1. La soluzione x=4, per sostituzione diretta nel testo dato dà: 1=3!!
Schema della soluzione.
L'errore sta nella seconda quadratura: infatti, per poter quadrare, è necessario che ambo i membri dell'equazione siano positivi (condizione vera nella prima quadratura); cioè, è possibile effettuare la quadratura solo se 2-x > 0, ovvero x < 2; quindi, la soluzione x=4 è da scartare.
Soluzione di Giovanni Pizzi , classe IVB Liceo Grigoletti Pordenone, A.S. 2001/2002