Problema 1 - Soluzione
Decomporre il numero 1999 in una somma di interi in modo che il
loro prodotto sia il massimo possibile.
(da AA.VV., Maths pour les cracks,
Bordas, Parigi 1999)
Schema della soluzione.
Il prodotto degli addendi deve essere il massimo possibile, perciò nessuno di essi deve essere 1. Inoltre non devono esserci fattori n≥4, poiché essi possono venire scomposti nella forma (n-2)+2, e 2×(n-2)≥n; rimangono perciò i fattori 2 e 3. Devo scomporre 1999 in modo che tra i fattori vi sia il maggior numero di 3 e gli altri siano 2, ottengo quindi 1999=(3×665)+(2×2). Il prodotto sarà quindi 3665×22.
Soluzione di Giuseppe Menegoz e Giovanni Pizzi , classe IIIB Liceo Grigoletti Pordenone, A.S. 2000/2001