Dimostrare che è un numero irrazionale.
Schema della soluzione.
Posto , si ottiene . Da qui, quadrando e semplificando, si trova . Da qui si deduce subito che, se k fosse razionale, tale sarebbe anche il primo membro di quest'ultima uguaglianza e, di conseguenza, il secondo. La cosa non è possibile perché è il prodotto di un razionale per un irrazionale.
Soluzione di Giovanni Pizzi, classe IVB Liceo Grigoletti Pordenone, A.S. 2001/2002