Problema 9 - Soluzione
Qual è l'ultima cifra del numero 
, dove la settima potenza è presa 1000
volte?
Schema della soluzione
77 significa moltiplicare 7 per se stesso 7 volte; a noi interessa solo l'ultima cifra, che nelle sette moltiplicazioni (71, 72, ecc.) diventa, rispettivamente: 7, 9 ,3, 1, 7, 9, 3. Ora (77)1, (77)2, ecc., sempre considerando l'ultima cifra, danno: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7. Se ne deduce che se il numero di 7 all'esponente è dispari, l'ultima cifra è 3, se è pari l'ultima cifra è 7. Poiché 1000 è pari l'ultima cifra richiesta è 7.
Soluzione di Giuseppe Menegoz e Giovanni Pizzi , classe IVB Liceo Grigoletti Pordenone, A.S. 2001/2002