Le equazioni di Maxwell

Le quattro equazioni di Maxwell costituiscono la formulazione analitica delle proprietà fondamentali del campo elettromagnetico. É opportuno richiamare il loro significato fisico.

	Quest'equazione, che esprime matematicamente il Teorema di Gauss per il campo elettrico, è sostanzialmente equivalente alla legge di Coulomb e specifica come le cariche interagiscono.
	Quest'equazione, che esprime matematicamente il Teorema di Gauss per il campo magnetico, è la traduzione in formule dell'osservazione fondamentale che non è possibile avere un monopolo magnetico isolato.
	Quest'equazione non è altro che una formulazione integrale dell'equazione di Faraday-Neumann-Lenz sulle forze elettromotrici indotte.
	Quest'equazione (di gran lunga la più importante, specie per quanto riguarda la nascita della relatività), esprime sostanzialmente il teorema della circuitazione di Ampère, cioè la legge di interazione tra fili percorsi da corrente, con l'aggiunta del termine relativo alla cosiddetta corrente di spostamento. Essa costituisce, per il campo magnetico nel caso statico, il parallelo dell'equazione del flusso per il campo elettrico, cioè può essere assunta come legge fondamentale sperimentale. Essa, nella sua forma completa, fu ricavata da Maxwell sulla base di semplici considerazioni matematiche, per "salvare" il teorema della circuitazione di Ampére.

Si noti che queste equazioni non danno il valore di E e B in ogni punto dello spazio, una volta note le  cariche e le correnti, ma danno solo relazioni globali, relative a superfici chiuse le prime due, a linee chiuse le ultime due. La determinazione esplicita dei campi, a partire da queste equazioni, non è agevole e richiede tecniche matematiche sofisticate; solo in alcuni casi di elevata simmetria esse possono essere risolte per via elementare.