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Prodotti e scomposizioni notevoli
- (a - b)(a + b) = a2 - b2
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3
- (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
- (a + b + c + ...)2 = a2 + b2 + c2 +...+ 2ab + 2ac + ... + 2bc + ... = somma dei quadrati di tutti i termini e dei doppi prodotti di ciascun termini per quelli che lo seguono.
- Se n è dispari, an + bn = (a + b)(an-1 - an-2b + an-3b2 - ... + bn-1).
- Per ogni n, an - bn = (a - b)(an-1 + an-2b + an-3b2 + ... + bn-1).
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(a + b)n è un polinomio di n+1
addendi, tutti di grado n, la cui parte letterale
è costituita prendendo le potenze via via decrescenti
di a e crescenti di b, e i cui coefficienti
si possono ricavare con il Triangolo di Tartaglia o, meglio,
la formula del binomio di Newton.
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Triangolo di Tartaglia:
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Binomio di Newton:
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Triangolo di Tartaglia:
copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia
pagina pubblicata il 06/03/2003 - ultimo aggiornamento il
01/09/2003