Teorema di Pitagora: a2 = b2 + c2, ovvero il quadrato costruito sull'ipotenusa è la somma dei quadrati costruiti sui cateti.
Teorema di Euclide-1: b2 = b1·a, c2 = c1·a, ovvero il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per lati l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa; o ancora un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.
Teorema di Euclide-2: h2 = b1·c1, ovvero il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è uguale al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa; o ancora l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
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non si est dare primum motum esse,
o se del mezzo cerchio far si puote
triangol sì ch'un retto non avesse.
D.C. 3, XIII, 100-102
Inscrivibilità in una semicirconferenza: Un triangolo rettangolo si può sempre inscrivere in una semicirconferenza; di conseguenza la mediana relativa all'ipotenusa è la metà dell'ipotenusa ed è il raggio del cerchio circoscritto.
Raggio del cerchio inscritto: Il raggio r del cerchio inscritto in un triangolo rettangolo è dato dalla formula: .