Notebook creati con Mathematica
In questa pagina è proposto l'elenco dei notebook
creati con Mathematica. Si tratta di veri e propri articoli
completi di considerazioni teoriche e tecniche su specifici
argomenti, contenenti sempre immagini dinamiche e interattive
visualizzabili con il software commerciale Mathematica oppure
utilizzando un apposito programma scaricabile gratuitamente dal
sito della Wolfram Research (circa 120Mb), precisamente Mathematica Player CDF, al link http://www.wolfram.com/cdf-player/.
Si tratta di un programma che installa automaticamente anche un
plugin che consente la visualizzazione dei notebook direttamente
nei browser più comuni, mantenendo tutta
l'interattività, anche se non consente la modifica
delle immagini. In alcuni notebook viene proposto anche il
codice usato per costruire le figure, con lo scopo di fornire un
aiuto per imparare ad usare questo importante programma.
Tutti i notebook qui proposti sono stati realizzati con il
software di proprietà del Centro Polifunzionale
dell'Università degli Studi di Udine, Sede di
Pordenone.
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Funzioni di una variabile e geometria del piano
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Osservazioni sulla funzione integrale: costruzione
della funzione integrale per punti e determinazione
delle sue proprietà.
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La costruzione dell'evoluta di un'ellisse.
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Geometria analitica dello spazio
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Piano variabile, passante per l'origine degli assi,
con visualizzazione del vettore normale.
Visualizzazione dinamica del fatto che l'equazione
cartesiana di un piano nello spazio fornisce
direttamente le componenti di un vettore normale al
piano.
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Rette sghembe e calcolo della loro distanza:
risoluzione di un problema concreto e discussione su
alcuni algoritmi tipici della geometria analitica dello
spazio.
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Osservazioni sulle equazioni parametriche di un piano,
con particolare riguardo all'interpretazione
geometrica delle equazioni stesse.
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Osservazioni varie sulle equazioni delle rette nello
spazio (1): in particolare ricerca
dell'intersezione tra due rette complanari dello
spazio. Nel notebook si affronta anche il problema di
passare da una forma a un'altra nella
rappresentazione analitica di una retta nello spazio.
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Osservazioni varie sulle equazioni delle rette nello
spazio (2).
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La sfera per quattro punti e osservazioni varie su
rette e piani nello spazio.
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Linee e superfici nello spazio (1): considerazioni
varie sulla rappresentazione analitica di curve e
superfici dello spazio, con particolare riguardo alle
rappresentazioni cartesiana e parametrica delle rette e
dei piani.
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Linee e superfici nello spazio (2).
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Funzioni di più variabili
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Limiti per le funzioni reali di due variabili reali:
visualizzazione grafica e confronto con il caso delle
funzioni di una variabile.
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Una introduzione visuale al concetto di derivate
parziali e di piano tangente per le funzioni reali di
due variabili reali.
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Considerazioni sulle rappresentazioni grafiche delle
funzioni di una o più variabili reali.
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Considerazioni grafiche sul gradiente per una funzione
reale di due variabili reali.
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Osservazioni varie sul concetto di derivata direzionale
per una funzione reale di due variabili reali.
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Un esempio di funzione avente minimo sulla restrizione
a una retta per un punto, senza avere minimo.
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Un esercizio sulla differenziabilità di una
funzione di due variabili.
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Il Teorema di Schwartz sull'inversione
dell'ordine di derivazione.
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Visualizzazione grafica del concetto di derivata
direzionale.
Qualche osservazione su Mathematica e software simili
Il software Mathematica, della Wolfram Research,
è uno dei più potenti pacchetti oggi sul mercato
per tutte le operazioni connesse con il calcolo simbolico, la
grafica matematica e innumerevoli altre opportunità.
Tutte le informazioni sono reperibili al link http://www.wolfram.com/. Si tratta
di un software commerciale, dal costo non indifferente, ma
pienamente giustificato dalle prestazioni offerte. In ogni caso
la versione student, pienamente funzionante, può
costare anche relativamente molto poco.
Segnaliamo che Wolfram Research non significa solo Mathematica,
ma anche molte altre cose, liberamente utilizzabili, tra cui
ricordiamo:
-
Wolfram Alpha, un progetto che si propone di rendere
disponibili a tutti tramite il web le capacità di
calcolo e grafiche di Mathematica;
-
Wolfram MathWorld, una enciclopedia matematica on line, con
migliaia di voci e immagini interattive;
-
Wolfram Integrator; un calcolatore online di integrali
indefiniti, che usa lo stesso motore di Mathematica (e che
rende quasi inutile la fatica di imparare complicati metodi
di integrazione!).
Si deve poi tenere presente che la gran parte dei notebooks
prodotti con Mathematica possono essere resi disponibili
gratuitamente, seppure con le opportune limitazioni imposte
dalle varie licenze, per essere visualizzati con Mathematica
Player (di cui si è già parlato prima) una specie
di potente visualizzatore che consente di fruire appieno
dell'interattività delle pagine prodotte con
Mathematica.
Esistono numerosi altri pacchetti, anche free, che hanno
caratteristiche molto simili a Mathematica, anche se non ne
raggiungono la potenza. Tra di essi segnaliamo Maxima,
liberamente scaricabile al link http://maxima.sourceforge.net/.
copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia
pagina pubblicata il 10/01/2010 - ultimo aggiornamento il
02/06/2012