I fondamenti

In queste pagine sono introdotti i concetti fondamentali della geometria del piano: enti primitivi, o termini non definiti, assiomi, figure geometriche fondamentali. Soprattutto le pagine iniziali sono abbastanza difficili e non si deve pretendere di capire subito tutto alla prima lettura. Bisognerà tornarci spesso su e, man mano che si approfondiranno le tecniche e i metodi di ragionamento, i concetti espressi diventeranno via via più chiari e familiari.

Contenuti

• Termini non definiti
• Assiomi, teoremi, corollari e cose simili
• Gli enti fondamentali: punti, rette, semirette, segmenti, poligoni, angoli
• Congruenza

Approfondimenti

• Che cosa significa dimostrare?
• Limiti del metodo assiomatico
• Introduzione alle geometrie non euclidee
• Il modello di Klein della geometria iperbolica
• Il modello di Poincaré della geometria iperbolica
• Osservazioni sui modelli di Klein e Poincaré
• La geometria ellittica di Riemann