Le circonferenze per un punto e tangenti a due circonferenze date
Sono dati un punto A e due circonferenze C1 e C2; si devono determinare le circonferenze passanti per A e tangenti alle due circonferenze. Proponiamo una costruzione che utilizza l'inversione, in quanto ci pare la più elegante. In realtà si potrebbe anche fare una costruzione utilizzando i centri di omotetia dei due cerchi dati, ma, nella sostanza, è solo un modo per mascherare l'uso dell'inversione.
Si considera un circolo di inversione di centro A e raggio qualunque. Si determinano i circoli inversi dei due circoli dati e le loro tangenti comuni. Le circonferenze inverse di queste tangenti comuni sono quelle che soddisfano il problema. Nelle figure qui sotto abbiamo disegnato prima la figura intermedia con le tangenti comuni agli inversi dei due circoli dati e poi la figura finale, per una maggiore leggibilità. Puoi vedere un'animazione relativa alla costruzione finale, con CabriJava.
