Presentiamo in questa monografia alcune applicazioni elementari dell'integrale di Riemann. Non daremo vere e proprie dimostrazioni dei risultati ottenuti, limitandoci invece a giustificazioni di carattere intuitivo e rimandando a un qualunque testo di analisi per una discussione più approfondita.
Naturalmente in questa monografia presenteremo solo un cenno alle possibili applicazioni della teoria dell'integrazione: una trattazione esaustiva è praticamente impossibile e, in ogni caso, richiederebbe migliaia di pagine!