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Calcolo dell'intervallo per un'oscillazione completa. Ulteriori considerazioni.

Siano a e b due punti a "distanza di un'oscillazione completa", allora sin(a2)=sin(b2), da cui segue b2=a2+2π, img, e quindi img: da qui segue subito che b-a diventa sempre più piccolo, man mano che a cresce.

Se anziché considerare sin(x2), si considera sin(x3), o sin(x4), o addirittura sin(ex), le oscillazioni diventano ancora più "fitte": considerando che l'entità dell'oscillazione è sempre la stessa (tra -1 e 1), ci sono dei punti a tangente sempre più verticale. In questi casi l'effetto "schiacciamento" ottenuto moltiplicando per img è ancora meno evidente. Se però si moltiplica per img, si può riottenere una situazione simile a quella di img. Qui sotto è rappresentato il grafico di img, grafico che è compreso tra ex ed e-x.

grafico di sin(e^x)/e^x

pagina pubblicata il 01/12/2000 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003