Siano a e b due punti a "distanza di un'oscillazione completa", allora sin(a2)=sin(b2), da cui segue b2=a2+2π, , e quindi : da qui segue subito che b-a diventa sempre più piccolo, man mano che a cresce.
Se anziché considerare sin(x2), si considera sin(x3), o sin(x4), o addirittura sin(ex), le oscillazioni diventano ancora più "fitte": considerando che l'entità dell'oscillazione è sempre la stessa (tra -1 e 1), ci sono dei punti a tangente sempre più verticale. In questi casi l'effetto "schiacciamento" ottenuto moltiplicando per è ancora meno evidente. Se però si moltiplica per , si può riottenere una situazione simile a quella di . Qui sotto è rappresentato il grafico di , grafico che è compreso tra ex ed e-x.