Sono dati il cerchio O e il punto P, ad esso esterno (se il punto sta sulla circonferenza il problema è banale, se è interno non ci sono tangenti). La costruzione segue immediatamente dalla osservazione che, supposto risolto il problema e detti A e B i punti di tangenza, i triangoli OAP e OBP sono rettangoli. I punti A e B saranno dunque l'intersezione del cerchio di centro M, punto medio di OP, e raggio MO.