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Applicazioni del calcolo infinitesimale - Esercizi proposti
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Fra tutti i rettangoli aventi una diagonale di lunghezza data
d, trovare quello che, ruotando attorno ad uno dei
lati, genera il cilindro di volume massimo.
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Circoscrivere ad una sfera un cono di volume minimo
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Dato, in un angolo retto XOY, un punto Q, trovare il segmento
di minima lunghezza che passa per Q ed ha gli estremi su OX
ed OY rispettivamente.
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Dati nel piano due punti A e B, situati da una stessa parte
rispetto ad una retta r, trovare un punto P su
r, in modo che AP+PB sia minima (si tratta del
problema della riflessione).
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Modificare il problema 4, in modo che i due punti A e B siano
da bande opposte rispetto alla retta r.
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Dato un quadrato di lato l, trovare il quadrato di
area massima che può essere circoscritto al dato.
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Trovare il rettangolo di area massima che si può
inscrivere in un semicerchio, in modo che uno dei lati del
rettangolo sia sul diametro.
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Dati due numeri positivi a e b di somma
costante s, trovare i numeri che realizzano il
massimo prodotto.
copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia
pagina pubblicata il 01/10/2002 - ultimo aggiornamento il
01/09/2003