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Sistemi di disequazioni in un'incognita

"Fare sistema" tra due o più disequazioni significa trovare le soluzioni comuni a tutte le disequazioni, cioè trovare l'intersezione degli insiemi delle soluzioni delle varie disequazioni. La rappresentazione grafica torna particolarmente utile e consente di ottenere facilmente la soluzione di un sistema. 

Utilizziamo un esempio per chiarire il metodo. 

Esempio. Si debba risolvere il seguente sistema: img
Le singole disequazioni sono di immediata risoluzione e si può costruire il seguente schema:

grafico vero/falso

Se ne deduce facilmente che il sistema è verificato per -2x < -3/2.

Si osservi che, normalmente, non si considerano sistemi di equazioni in una sola incognita; di norma, infatti, le equazioni in una incognita hanno un numero finito di soluzioni e quindi non è facile che esistano soluzioni comuni. Per le disequazioni di solito gli insiemi di soluzioni sono infiniti ed è molto più facile trovare soluzioni comuni a più disequazioni.

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pagina pubblicata il 02/09/2002 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003