Valori assoluti

In relazione al problema che stiamo trattando il valore assoluto può intervenire, per ora, in due modi:

• Data una funzione y=f(x), tracciare il grafico di  y=|f(x)|.
• Data una funzione y=f(x), tracciare il grafico di  y=f(|x|).

Si tratta di due problemi estremamente semplici: basta ricordare la definizione di valore assoluto per concludere come segue:

• Il grafico di  y=|f(x)| si ottiene semplicemente ribaltando, rispetto all'asse x, quella parte di grafico che "sta sotto" l'asse stesso.
• Il grafico di  y=f(|x|) si ottiene considerando solo la parte del grafico di f(x) ove x≥0 e prolungandolo per simmetria rispetto all'asse y, dove x≤0.

Esempi

f(x)=x2-x-2	f(x)=|x2-x-2|
	f(x)=|x|2-|x|-2=x2-|x|-2
f(x)=sinx	f(x)=|sinx|
	f(x)=sin|x|