La nomenclatura utilizzata dai vari autori in relazione a questa importante classe di relazioni non è univoca ed è opportuno, consultando un testo, controllare sempre qual è la definizione utilizzata.
Diremo relazione d'ordine una relazione che sia transitiva e, in aggiunta,
In molti testi una relazione riflessiva, antisimmetrica e transitiva è chiamata ordine parziale. (In inglese poset è un insieme su cui sia stabilita una relazione d'ordine di questo tipo, detta partial order).
Una relazione che sia riflessiva e transitiva è chiamata un preordine.
Un ordine debole si dice totale o lineare se, dati due elementi x ed y, si ha xy yx (si noti che se sussistono entrambe si ha x=y). Analogamente un ordine stretto si dice totale o lineare se dati due elementi x ed y, si ha xy yx x=y (si noti che, in questo caso, le tre possibilità sono mutuamente esclusive).
Le relazioni d'ordine (debole) sono abitualmente indicate con simboli come ≤ , , o simili; quelle di ordine stretto con <, , o simili.
Le relazioni d'ordine permettono di introdurre i concetti di massimo e minimo, di enorme importanza nelle applicazioni.