Soluzione
Studiare il carattere della serie: 
.
La serie è a segno alterno ed infinitesima. Non converge
assolutamente perché 
.
Per vedere se è di Leibniz dobbiamo vedere se la
successione |an| è decrescente.
Consideriamo la funzione 
e calcoliamone la
derivata. Si ha: 
. In un intorno di
+∞ questa funzione è sicuramente negativa
(tant è asintotico a t, vicino a zero,
e quindi (1/2)tant-t è negativo), per
cui la funzione è decrescente, per lo meno per x
grandi. Se ne deduce che la serie è definitivamente
decrescente e quindi converge.