Studiare il carattere della serie: (x > 0).
Si può usare il criterio di condensazione di Cauchy. Intanto la serie è a termini positivi e decrescente. Inoltre si ha: . Se ne deduce che la serie converge se e solo se x > 1.
Si può anche usare il criterio dell'integrale. L'integrale che interessa è: . Basta ricordare che .