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Funzioni implicite

  1. Si consideri la funzione di tre variabili seguente F(x,y,z)=y2+2zx+yet2dt+x2+y2+z2, e il punto P0=(0,0,0). Si dica se l'equazione F(x,y,z)=0 definisce, in un intorno di (0,0), una funzione implicita ϕ(x,y) tale che ϕ(0,0)=0. In caso affermativo si calcoli l'equazione del piano tangente al grafico di ϕ(x,y), in corrispondenza al punto (0,0).go
  2. Dire se esiste qualche punto (x0,y0) tale che da x33xy+y3=0 si possa ricavare y=ϕ(x) con ϕ(x0)=y0 e ϕ(x0)=0. In caso affermativo dire se x0 è punto di massimo o minimo per ϕ.go
pagina pubblicata il 12/01/2010 - ultimo aggiornamento il 12/01/2010