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Funzioni implicite
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Si consideri la funzione di tre variabili seguente
F(x,y,z)=∫y2+2zx+ye−t2dt+x2+y2+z2,
e il punto P0=(0,0,0). Si dica se l'equazione
F(x,y,z)=0 definisce, in un intorno di (0,0), una
funzione implicita ϕ(x,y) tale che ϕ(0,0)=0. In
caso affermativo si calcoli l'equazione del piano
tangente al grafico di ϕ(x,y), in corrispondenza al
punto (0,0).
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Dire se esiste qualche punto (x0,y0) tale che da
x3−3xy+y3=0 si possa ricavare y=ϕ(x) con
ϕ(x0)=y0 e ϕ′(x0)=0. In caso affermativo
dire se x0 è punto di massimo o minimo per
ϕ.
copyright 2010 et seq. maddalena falanga & luciano battaia
pagina pubblicata il 12/01/2010 - ultimo aggiornamento il
12/01/2010