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Integrali doppi e tripli - Soluzione 1.5

Calcolare , ove D = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ 1}.

Cominciamo con l'osservare che |e^x - e^y| = e^x - e^y se x ≥ y, mentre |e^x - e^y| = e^y - e^x se x ≤ y. Dopodiché si può dividere il dominio D in due parti D₁ = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ x} e D₂ = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ 1}. I due domini sono normali rispetto all'asse x e si trova , con facili calcoli,
.

copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia

pagina pubblicata il 22/04/2004 - ultimo aggiornamento il 22/04/2004