Calcolare , ove D = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, x2 ≤ y ≤ 1}.
Cominciamo con l'osservare che |ex -
ey| = ex - ey se
x ≥ y, mentre |ex -
ey| = ey - ex se
x ≤ y. Dopodiché si può
dividere il dominio D in due parti
D1 = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1,
x2 ≤ y ≤ x} e
D2 = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1,
x ≤ y ≤ 1}. I due domini sono normali
rispetto all'asse x e si trova , con facili
calcoli,
.