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Esercizi solo con i limiti fondamentali

Esercizio 1 img

img

img (per il segno distingui k pari e k dispari).


Esercizio 2 img (si deve scegliere il segno + o il segno -, a seconda che si tratti di limite destro o sinistro, ma il risultato è lo stesso).


Esercizio 3 img. Per calcolare questo limite osserviamo che si ha:  img, mentre img. Il limite vale dunque e2.


Esercizio 4 img. Per calcolare img abbiamo utilizzato il cambiamento di variabile     x-2 = t.


Esercizio 5 img.


Esercizio 6 img. Il limite tra parentesi quadre è del tipo img.


Esercizio 7 img.


Esercizio 8 img. Per concludere abbiamo osservato che img.


Esercizio 9 img.


Esercizio 10 img.


Esercizio 11 img. Se λ=0, il limite è, banalmente, +∞. Se λ>0 la funzione img oscilla tra -1 ed 1, passando infinite volte per 0: il limite non esiste. Se λ<0 si ha img. Il primo fattore tende a zero, mentre il secondo tende ad 1 (basta mettere eλx = t). Il limite vale 0.

pagina pubblicata il 08/11/2004 - ultimo aggiornamento il 06/12/2004