Esercizio 1
(per il segno distingui k pari e k dispari).
Esercizio 2 (si deve scegliere il segno + o il segno -, a seconda che si tratti di limite destro o sinistro, ma il risultato è lo stesso).
Esercizio 3 . Per calcolare questo limite osserviamo che si ha: , mentre . Il limite vale dunque e2.
Esercizio 4 . Per calcolare abbiamo utilizzato il cambiamento di variabile x-2 = t.
Esercizio 5 .
Esercizio 6 . Il limite tra parentesi quadre è del tipo .
Esercizio 7 .
Esercizio 8 . Per concludere abbiamo osservato che .
Esercizio 9 .
Esercizio 10 .
Esercizio 11 . Se λ=0, il limite è, banalmente, +∞. Se λ>0 la funzione oscilla tra -1 ed 1, passando infinite volte per 0: il limite non esiste. Se λ<0 si ha . Il primo fattore tende a zero, mentre il secondo tende ad 1 (basta mettere eλx = t). Il limite vale 0.