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Il seno di una somma

In questa pagina proponiamo una dimostrazione della formula per il seno della somma di due angoli che ne evidenzia il significato, in maniera molto più esplicita, a nostro avviso, di quanto non avvenga con la dimostrazione analitica tradizionale.

Considerati due angoli a e b, la dimostrazione in oggetto discende immediatamente dall'osservazione che img. Si noti che, in questa situazione di angoli acuti, img, img. La modifica della dimostrazione per angoli maggiori (dove i vettori addendi possono anche avere verso contrario) è immediata.

seno di una somma

Si veda in proposito l'animazione qui sotto, dove abbiamo limitato i valori possibili degli angoli solo all'intervallo [0,π] per non complicare la lettura della figura.

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La dimostrazione qui proposta rende evidente anche geometricamente il fatto che il seno di una somma di angoli  non può essere la somma dei seni degli addendi.

pagina pubblicata il 24/02/2003 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003