Il seno di una somma
In questa pagina proponiamo una dimostrazione della formula per il seno della somma di due angoli che ne evidenzia il significato, in maniera molto più esplicita, a nostro avviso, di quanto non avvenga con la dimostrazione analitica tradizionale.
Considerati due angoli
a e b, la dimostrazione in oggetto discende
immediatamente dall'osservazione che 
. Si noti che, in questa situazione di angoli acuti,
, 
. La modifica della dimostrazione per angoli maggiori
(dove i vettori addendi possono anche avere verso contrario) è immediata.
Si veda in proposito l'animazione qui sotto, dove abbiamo limitato i valori possibili degli angoli solo all'intervallo [0,π] per non complicare la lettura della figura.
La dimostrazione qui proposta rende evidente anche geometricamente il fatto che il seno di una somma di angoli non può essere la somma dei seni degli addendi.