Il logo di batmath
www.batmath.it

Premessa

Un docente della scuola da cui è stato preso il materiale per questa pagina ha mandato un messaggio facendo delle osservazioni sull'opportunità dell'inserimento di una pagina come questa in un sito web. Ribadisco quanto detto, molto tempo fa, nell'introduzione a questa sezione del sito, sullo scopo di queste pagine. In ogni caso non ho intenzione di nascondere il capo nella sabbia e, se ho offeso qualcuno, chiedo scusa. Vorrei però anche segnalare che mi pare ovvio che in una ricerca fatta da studenti con il coordinamento di un insegnante e pubblicata sul sito di una scuola, non si possano ritenere gli studenti responsabili degli eventuali errori presenti e quindi, ancora meno, destinatari delle critiche. Credo poi che quando si pubblica del materiale in rete ci si debba aspettare delle critiche e, come già detto sempre nell'introduzione a queste pagine, mi auguro che qualcuno dei lettori mandi osservazioni e critiche anche feroci sul materiale di questo sito. Grazie per l'attenzione. Luciano Battaia, responsabile primo di questa pagina.

Zeri di un polinomio

Le immagini che proponiamo in questa pagina sono tratte da una ricerca dal titolo "Gli zeri di un polinomio", pubblicata sul sito di un Liceo Scientifico e destinata a studenti del secondo anno.  Le immagini sono state "scattate" il 22 gennaio 2006. Per facilitare la lettura abbiamo nascosto lo sfondo delle pagine.

La presentazione dell'ipertesto recita: "E' stato affrontato il ruolo degli zeri di un polinomio nella risoluzione di equazioni e disequazioni di vari gradi". E allora ci siamo chiesti: quale mai sarà questo ruolo? A noi risultava che se si ha un'equazione del tipo p(x)=0 allora gli zeri del polinomio p(x) coincidono con le radici dell'equazione data; se invece si ha un'equazione del tipo p(x)=a (con a non nullo) allora gli zeri del polinomio p(x) non hanno alcun ruolo nella risoluzione dell'equazione. Questo ci ha stimolato a leggere l'intero ipertesto.

Tra le tante cose che abbiamo rilevato nel lavoro, segnaliamo due pagine in particolare, la prima contenente la trattazione dei grafici delle funzioni di primo grado, la seconda contenente formule per le risoluzioni di equazioni fino al quarto grado.

Prima pagina: Grafico 1° grado

Di seguito le istantanee di due schermate successive della pagina. I nostri commenti alla prima pagina sono subito dopo le immagini.


Prima parte della pagina sui grafici di una funzione lineareD


Prima parte della pagina sui grafici di una funzione lineareD


Commenti

Ci pare un errore non perdonabile il sostenere che una qualunque funzione polinomiale di grado minore o uguale a 1  (non lo abbiamo riportato, ma più sotto nella stessa pagina c'è anche una retta parallela all'asse delle ascisse, ovvero un polinomio di grado zero) rappresenti una proporzionalità diretta. La cosa è ancora più grave perché, secondo noi, si tratta di un errore soprattutto sul piano della logica e quindi molto difficile da correggere. Sarebbe molto interessante chiedere ad uno studente di verificare la diretta proporzionalità sull'esempio p(x)=(1/2)x+3 citato in questa pagina. Un banale calcolo fatto con x=2,4,6,8, fornisce infatti  y=4,5,6,7 e si dovrebbe dedurre che 4/2=5/4=6/6=7/8!!!

Osservazione

Qualche giorno dopo la pubblicazione di questa pagina i coordinatori dell'ipertesto sono intervenuti correggendo l'errore sopra segnalato. La correzione suona ora così:

Quando il rapporto tra i valori di y e di x è costante, y/x=k, le due grandezze sono dette direttamente proporzionali e il grafico della funzione f(x)=kx è detto della proporzionalità diretta.

Naturalmente questo è corretto, e prendiamo ben volentieri atto delle modifiche. In ogni caso ci pare opportuno mantenere la pagina e i commenti sopra segnalati: come dichiarato nell'introduzione a questa sezione "Pescati nella rete", scopo di queste pagine non è quello di fare una sterile critica al lavoro di altri, quanto piuttosto quello di utilizzare il materiale reperito per proporre utili e interessanti approfondimenti per gli allievi dei nostri corsi.

Seconda pagina: Formule

Di seguito le istantanee di tre schermate successive della pagina. I nostri commenti alla seconda pagina sono subito dopo le immagini.


Prima parte della pagina sulle formuleD


Seconda parte della pagina sulle formuleD


Terza parte della pagina sulle formuleD


Commenti

In questa seconda pagina gli errori sono di gran lunga più gravi che non nella prima. Andiamo per ordine:

pagina pubblicata il 22/01/2006 - ultimo aggiornamento il 31/01/2006