Individua la risposta esatta

1. Nella retta reale estesa quali delle seguenti operazioni non sono definite?

   1.   ?     ∞/0
   2.   ?     0/∞
   3.   ?     1/0
   4.   ?     (∞) - (∞)
   5.   ?     ¥/¥

2. Il limite si può calcolare direttamente applicando l'algebra dei limiti sulla retta reale estesa.

   1.   ?     falso
   2.   ?     vero

3. La funzione f(x) = |x| rientra tra quelle considerate normalmente "elementari".

   1.   ?     vero
   2.   ?     falso

4. Dato l'insieme , i suoi punti di accumulazione sono:

   1.   ?     1
   2.   ?     1 e 2
   3.   ?     1 e 0
   4.   ?     0

5. Quanti punti di accumulazione ha l'insieme dei numeri naturali?

   1.   ?     nessuno
   2.   ?     uno
   3.   ?     infiniti
   4.   ?     la domanda non ha senso perchè non si tratta di un intervallo

6. Il dominio della funzione ha

   1.   ?     un punto di accumulazione
   2.   ?     nessun punto di accumulazione
   3.   ?     infiniti punti di accumulazione
   4.   ?     è vuoto

7. La funzione , per x tendente a 0

   1.   ?     ha limite 0
   2.   ?     ha limite 1
   3.   ?     ha limite infinito
   4.   ?     nessuna delle altre risposte è corretta

8. Il dominio della funzione

   1.   ?     è vuoto
   2.   ?     è R
   3.   ?     contiene solo il numero 0
   4.   ?     è costituito dall'unione di infiniti intervalli disgiunti

9. Quanto vale il

   1.   ?     1
   2.   ?     0
   3.   ?     non esiste
   4.   ?     il problema non ha senso, perchè 0 non è di accumulazione per il dominio

10. Quanto vale il

    1.   ?     non si può calcolare perchè la funzione non è elementare
    2.   ?     0
    3.   ?     è un numero complesso
    4.   ?     il problema non ha senso

11. La scrittura

    1.   ?     è corretta
    2.   ?     è errata perchè 0 non è un punto di accumulazione del dominio
    3.   ?     è errata perchè il limite non può essere negativo
    4.   ?     nessuna delle altre risposte è corretta

12. Il

    1.   ?     vale 0
    2.   ?     non esiste perchè la funzione seno non ha limite all'infinito
    3.   ?     si presenta in una "forma indeterminata"
    4.   ?     nessuna delle altre risposte è corretta

13. Il

    1.   ?     vale -∞
    2.   ?     vale +∞
    3.   ?     non esiste
    4.   ?     non si può calcolare perchè il punto π/2 non sta nel dominio della funzione

14. Nella retta reale estesa l'operazione di "divisione per zero"

    1.   ?     non è mai definita
    2.   ?     è definita se il dividendo non è zero
    3.   ?     è sempre definita
    4.   ?     nessuna delle altre risposte è corretta

15. Nella retta reale estesa se cambio uno degli addendi di un'addizione cambia sempre il risultato.

    1.   ?     vero
    2.   ?     falso