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Problema 1 - Soluzione

Sia y=f(x) una funzione continua e dotata di derivate prima e seconda continue per ogni x reale. Si supponga di sapere che, nei punti di ascissa α e β, la tangente al grafico forma un angolo, rispettivamente, di π/3 e π/4 con la direzione positiva dell'asse x. Si calcolino, giustificando le risposte, i seguenti due integrali:

Schema della soluzione

I dati del problema si possono tradurre nelle seguenti formule: f'(α)=tg(π/3), f'(β)=tg(π/4). Si ha poi, successivamente,

,

da cui si deduce facilmente

 .

Soluzione di Francesco Perrone, Andrea Speretta e Mauro Tizianel, classe VB Liceo Grigoletti Pordenone, A.S. 2000/2001

copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia

pagina pubblicata il 01/02/2001 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003