Luoghi geometrici
Qual é il geomètra che tutto s'affige
per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond'elli indige,
tal era io a quella vista nova:
D.C. 3, XXXIII, 133-136
Luogo
dei punti del piano aventi ugual distanza r da un punto
detto centro: circonferenza.
La circonferenza annovera tra le sue straordinarie
proprietà anche quella di racchiudere,
a parità di perimetro, la maggior area possibile,
come ben sapeva Didone quando scelse il luogo per fondare
Cartagine:
His commota fugam Dido sociosque parabat.
Conveniunt quibus aut odium crudele tyranni
Aut metus acer erat: navis, quae forte paratae,
Corripiunt onerantque auro. Portantur avari
Pygmalionis opes pelago; dux femina facti.
Devenere locos, ubi nunc ingentia cernis
Moenia surgentemque novae Karthaginis arcem,
Mercatique solum, facti de nomine Byrsam,
Taurino quantum possent circumdare tergo.
Eneide, I, 360-368
Luogo dei punti aventi da una retta una stessa distanza:
coppia di rette parallele.
Luogo
dei punti equidistanti da due punti: asse del
segmento che congiunge i due punti.
Luogo dei punti equidistanti da due rette
incidenti: è la coppia delle bisettrici
degli angoli individuati dalle due rette (bisettrici che sono
tra di loro perpendicolari).
Luogo dei punti che vedono un dato segmento
sotto un dato angolo: è una coppia di archi di
circonferenza.
Luogo dei punti che hanno da due punti A, B, distanze di
dato rapporto k: circonferenza di Apollonio. In
questo sito abbiamo proposto anche una trattazione completa
relativa alla circonferenza di
Apollonio.
Luogo
dei punti che hanno la stessa potenza rispetto a due cerchi
dati: è una retta detta asse radicale.
In questo sito abbiamo proposto anche una trattazione completa
relativa all'asse
radicale.