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Punti notevoli di un triangolo

circocentriCircocentro: è il punto di intersezione degli assi dei lati di un triangolo. É il centro della circonferenza circoscritta al triangolo. Nei triangoli acutangoli è interno al triangolo, nei triangoli rettangoli coincide con il punto medio dell'ipotenusa, nei triangoli ottusangoli è esterno al triangolo.

 

"O cara piota mia che sì t'insusi,
che, come veggion le terrene menti
non capere in triangol due ottusi,
D.C. 3, XVII, 13-15

incentroIncentro: è il punto di incontro delle bisettrici degli angoli interni di un triangolo. É il centro della circonferenza inscritta nel triangolo ed è sempre interno al triangolo.

 

ortocentroOrtocentro: è il punto di intersezione delle altezze di un triangolo, o dei loro prolungamenti. É interno al triangolo per i triangoli acutangoli, coincide con il vertice dell'angolo retto per i triangoli rettangoli, è esterno al triangolo per i triangoli ottusangoli. É anche il centro radicale dei tre cerchi che hanno come diametro i lati del triangolo.

 

baricentroBaricentro: è il punto di incontro delle mediane di un triangolo. É sempre interno al triangolo e gode della seguente proprietà: ciascuna mediana è divisa dal baricentro in due parti, di cui quella contenente il vertice è doppia dell'altra. Se, in un piano cartesiano, sono note le coordinate dei vertici, il baricentro ha come coordinate le medie aritmetiche delle coordinate degli estremi: img. Nel caso di un triangolo omogeneo, o di tre punti di uguale massa disposti nei vertici, il baricentro coincide con il centro di gravità o di massa (usualmente spesso chiamato ancora baricentro).

 

retta di euleroRetta di Eulero: in ogni triangolo l'ortocentro, il baricentro e il circocentro sono allineati; la retta cui appartengono si chiama retta di Eulero; inoltre HG=2GC. Puoi anche vedere un'animazione di questa figura.
pagina pubblicata il 06/03/2003 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003