Equazioni di secondo grado in un'incognita
Il programma qui proposto non richiede alcun commento né dal punto di vista della matematica coinvolta, né dal punto di vista informatico. L'abbiamo inserito solo per amore della tradizione: in tutti i corsi di informatica di base che abbiamo seguito ci è stato proposto questo programma.
Riportiamo il codice della funzione che esegue il calcolo.
function calcola()
{
document.getElementById('risultato').value="";
var
primo=parseFloat(document.getElementById('a').value);
var
secondo=parseFloat(document.getElementById('b').value);
var
terzo=parseFloat(document.getElementById('c').value);
if (isNaN(primo) || isNaN(secondo)|| isNaN(terzo)) //controllo
dell'input
{
window.alert("Dati in ingresso non
validi.\nInserisci coefficienti validi.");
return; //L'istruzione causa l'interruzione
della funzione, perché essa non è
calcolabile
}
if (primo==0)
{
window.alert("a non può essere zero se vuoi
che l'equazione sia di secondo grado.");
document.getElementById('a').focus();
document.getElementById('a').select();
return;
}
var delta=secondo*secondo-4*primo*terzo;
if (delta <0)
{
document.getElementById('risultato').value="L'equazione
proposta non ha radici reali.\nIl suo discriminante vale:
"+delta+"."
}
if (delta==0)
{
var x12=-secondo/(2*primo);
document.getElementById('risultato').value="Il
discriminante dell'equazione proposta è
zero.\nL'unica radice reale è: "+x12;
}
if (delta >0)
{
var x1=(-secondo-Math.sqrt(delta))/(2*primo);
var x2=(-secondo+Math.sqrt(delta))/(2*primo);
var mess1="Il discriminante dell'equazione
proposta è positivo.";
var mess2="L'equazione proposta ha quindi due
radici reali e distinte, che sono:"
document.getElementById('risultato').value=mess1+"\n"+mess2+"\n"+"x1=
"+x1+"\nx2= "+x2;
}
} //end of calcola()
Commenti:
- Dal punto di vista del codice l'unica cosa che ci pare opportuno segnalare è che, nello scrivere il risultato relativo al caso delta>0, abbiamo preferito spezzare il messaggio in varie parti, per esclusive questioni di leggibilità del codice.
-
Una cosa interessante da osservare è legata ai
problemi di arrotondamento. Si può, per esempio
provare a cercare le soluzioni dell'equazione
. Se si modifica il programma in modo da far stampare
anche il prodotto delle due soluzioni si trova che il
prodotto stampato ha un errore già sulla quindicesima
cifra dopo la virgola, cosa che può non sembrare
cruciale, se questo numero non deve più essere
utilizzato, ma che può diventare serio se si deve
usare questo numero come input per un'altra serie di
calcoli. La situazione peggiora sempre di più se si
sostituisce -10 con -100, -1000, ecc. Si veda a questo
proposito una discussione sull'uso delle
calcolatrici tascabili.