Altre definizioni di asintoto
Tra le definizioni più restrittive di asintoto segnaliamo le seguenti (ci riferiamo all'asintoto orizzontale, ma è facile modificare le definizioni per adattarle agli altri tipi di asintoti).
Una retta y=k si dice asintoto orizzontale se
oppure 
.
In sostanza qui si richiede che la funzione stia tutta "da una stessa parte" rispetto all'asintoto.
Una retta y=k si dice asintoto orizzontale se
oppure 
.
In sostanza qui si richiede che la funzione stia tutta "da una stessa parte" rispetto all'asintoto e che inoltre non tocchi l'asintoto.
Una retta y=k si dice asintoto orizzontale se
oppure e se,
inoltre, la funzione è convessa oppure concava in un
intorno di +∞.
Questa richiesta, estremamente restrittiva, serva a garantire che una funzione ed il suo eventuale asintoto siano "tangenti all'infinito".