Calcolo grafico di D
Riprendiamo in esame la relazione L≈ks1-D. Se prendiamo i logaritmi di ambo i membri otteniamo: logL=(1-D)logs+logk. Se consideriamo un sistema cartesiano e rappresentiamo logL sull'asse delle y e logs sull'asse delle x, possiamo affermare che la figura in questione è una retta e che 1-D ne è la pendenza. In realtà il valore di k non è costante, ma tende ad un valore costante se s tende a zero, ovvero s tende a meno infinito. Potremo dire allora che 1-D è la pendenza asintotica o tendenziale di questo grafico. Il grafico relativo alla circonferenza, ottenuto con Excel, è il seguente:
Si vede facilmente che, a parte un tratto iniziale, la pendenza diventa rapidamente 0, da cui D=1.
Per un esempio concreto si consideri la seguente tabella relativa a diverse misurazioni della costa dell'Islanda e il grafico costruito con Excel. La retta di regressione lineare, calcolata sempre con Excel, ha pendenza -0.27, da cui la dimensione che risulta essere 1.27.
| s [km] | N | L [km] |
| 200 | 6 | 1200 |
| 100 | 14 | 1400 |
| 80 | 20 | 1600 |
| 40 | 46 | 1840 |
| 20 | 112 | 2240 |