www.batmath.it di maddalena falanga e luciano battaia

www.batmath.it

Considerata la funzione f(x)=sinx e il punto di ascissa 0, si verifichi, usando per esempio un foglio elettronico, che il rapporto Δy/Δx tende ad 1 per valori di Δx tendenti a zero.
Utilizzando il risultato dell'esercizio 1 si scriva il dsin₀ e l'equazione della retta tangente al grafico della funzione nel punto di ascissa 0.
Si dica se il fatto che è in qualche modo collegato al risultato dell'esercizio 1.
Si determini il coefficiente angolare della tangente alla circonferenza di centro l'origine e raggio 1 nel suo punto del primo quadrante di ascissa 1/2, usando in maniera opportuna il procedimento approssimato per calcolare il differenziale di una funzione, e un foglio elettronico. Si verifichi il risultato ottenuto, calcolando il predetto coefficiente angolare con la usuale tecnica del "Δ=0" o con un metodo geometrico.
Utilizzando in maniera opportuna il calcolo approssimato del differenziale, verificare che la circonferenza x²+y²=2 e la parabola y=2x²-5x+4, sono tangenti in un punto da determinare. Si verifichi il risultato ottenuto con i metodi elementari della geometria analitica.

pagina pubblicata il 01/10/2002 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003