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La proprietà dell'estremo superiore
E' istruttivo osservare che questa proprietà non vale nei razionali. Si può considerare l'esempio che segue (legato sostanzialmente al problema di risolvere l'equazione x2 = 2).
Sia A l'insieme di tutti i razionali negativi e dei positivi il cui quadrato è minore di 2: allora è immediato che A non ha un massimo e che l'insieme dei maggioranti non ha un minimo (questo numero dovrebbe essere la radice di 2, che, come già osservato, non è razionale).
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pagina pubblicata il 26/02/2004 - ultimo aggiornamento il
26/02/2004