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Integrazione "per parti" 

Una semplice rilettura della regola di derivazione del prodotto di due funzioni fornisce subito la seguente regola, detta di integrazione per parti:

Siano date due funzioni f e g, e sia F una qualunque primitiva di f. Si ha allora: img.

La formula si può leggere nel seguente modo: dato il prodotto di due funzioni f e g, e data una primitiva F della prima funzione, una primitiva del prodotto si trova facendo il prodotto della primitiva F della prima funzione per la seconda (fin qui in modo simile alla derivata di un prodotto), meno una primitiva del prodotto tra la primitiva F della prima e la derivata della seconda (e questa seconda parte è completamente diversa dalla regola sulla derivata di un prodotto).

Ci sono altri modi per scrivere, e leggere, questa formula: noi preferiamo quello indicato perché, vista la somiglianza con la regola della derivata di un prodotto, è forse il più semplice da memorizzare.

Osservazioni ed esempi importanti

Altri esempi

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pagina pubblicata il 07/01/2003 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003