La restrizione "giusta"
La restrizione che si adotta per procedere a costruire una inversa della funzione elevamento al quadrato è quella ai reali positivi: π2(x), il cui grafico è riportato qui sotto.
L'inversa di questa funzione ha il grafico seguente:
L'esame comparato di questi due grafici, e il confronto con altre restrizioni della funzione elevamento al quadrato, ci fa capire il perché della scelta che si è fatta per costruire un'inversa della funzione elevamento al quadrato: con questa scelta si ottiene una funzione continua e, soprattutto, a valori sempre positivi. La radice quadrata di un numero positivo è, sempre, un numero positivo.