Per la funzione x 1/(1+x2) il polinomio di Taylor, di ordine n = 2k è:
.
Utilizzando i link sottostanti puoi visualizzare la funzione 1/(1+x2) (in rosso) e i polinomi approssimanti di diverso ordine (in blu), verificando che, all'aumentare del grado del polinomio, il grafico si "adagia" sempre meglio e su un intervallo che aumenta all'aumentare del grado, senza però mai raggiungere l'intero intervallo [-1,1], sul grafico della funzione 1/(1+x2). E' utile un confronto tra questa situazione è quella della funzione x exp(-x2).
uno | due | tre | quattro | cinque | sei | sette |