Problemi di massimo e minimo - Soluzione 1.2
Calcolare i punti di massimo, minimo o sella per la funzione f(x,y) = xcosy.
La funzione è elementare con dominio R2, pertanto non presenta problemi di regolarità.
Il gradiente e la matrice Hessiana sono dati da: 
f(x,y) = (cosy,
-xsiny) e 
.
I punti critici sono Pk = (0,π/2+kπ). Per sostituzione si trova subito che la matrice Hessiana ha determinante negativo su tutti questi punti, che sono quindi punti di sella.
Si veda il grafico qui sotto, dove sono indicati i punti di sella.
