La formula risolutiva delle equazioni di secondo grado in un'incognita è, giustamente, ritenuta una delle formule più importanti della matematica "scolastica".
Purtroppo spesso si dimentica il procedimento per ottenerla che, a nostro avviso, è più importante della formula stessa e viene usato anche in altre situazioni (esempio nel calcolo di primitive di alcune funzioni razionali). Per questo riportiamo qui, molto schematicamente, questo procedimento.
(raccoglimento possibile perché a deve essere diverso da zero).
(tecnica del "completamento del quadrato").
(semplice passaggio algebrico).
Allora l'equazione si può scrivere nella forma equivalente , o anche . Da qui si deduce subito che l'equazione ha soluzioni se e solo se b2-4ac ≥ 0 e che, in questo caso, le soluzioni sono: , come recita la notissima (!) formula risolutiva.