Dimostrazione: Asse radicale come speciale combinazione lineare di due circoli di un fascio.
Consideriamo infatti due circoli ottenuti per due valori t1 e t2 del parametro, dopo averli ridotti a forma normale: , . Se facciamo la differenza tra le due equazioni otteniamo: , che è un multiplo dell'equazione che si ottiene per sottrazione tra le due circonferenze date, cioè è ancora lo stesso asse radicale.