Corsi di Matematica per il Design I e II - A.A.2021/2022
ISIA, Istituto Superiore per le Industrie Artistiche di Roma,
Sede di Pordenone.
Per tutte le informazioni logistiche consultare il sito
ufficiale del corso.
Questa pagina funge da cornice ai materiali pubblicati nelle
apposite rubriche di Classroom per i due corsi di Matematica per
il Design1 e 2.
Istruzioni varie.
Durante le lezioni è consentito e anzi sollecitato l'uso degli strumenti
multimediali in possesso degli studenti, con la condizione di
non disturbare il regolare svolgimento della lezione stessa. Si
consiglia di non procedere alla stampa delle dispense e degli
altri materiali forniti, fino alla conclusione del corso quando
sarà proposta la versione definitiva. Poiché le
dispense e i materiali integrativi sono proposti in formato pdf,
con link interni cliccabili, è agevole la loro
consultazione, anche durante le lezioni, su supporti
multimediali.
La modalità dell'esame dipenderà anche dall'evolversi della
situazione pandemica legata al coronavirus. Nell'ipotesi
auspicabile che si possano avere regolari sessioni d'esame in
presenza, l'esame sarà costituito da diverse parti: la prima parte,
scritta, prevede una o due
domande a risposta aperta scelte in un elenco che sarà a suo
tempo predisposto
(rispettivamente per il primo e secondo anno), la seconda parte
prevederà alcuni
esercizi pratici al computer su applicazioni dei software
utilizzati a lezione (Geogebra, Pyhton e
Rhino), esercizi che saranno simili a modelli proposti
in classe durante il corso. Potrà seguire anche una prova orale
principalmente con la discussione degli argomenti trattati nella
prova scritta.
Software in uso.
È previsto l'uso dei seguenti
pacchetti software. Saranno date indicazioni precise su quali
saranno usati al primo anno e quali al secondo.
-
Geogebra: software di geometria dinamica, gratuito per
uso didattico e scaricabile dal sito ufficiale https://www.geogebra.org/download,
scegliendo Geogebra Classico 5.
-
Rhinoceros, versione 7: software in grado di creare,
modificare, analizzare, documentare e ancora renderizzare,
animare e tradurre curve, superfici, solidi, nuvole di punti
e mesh poligonali NURBS. Per le esigenze e la durata dei
nostri corsi è sufficiente scaricare e installare la
copia di valutazione, completamente funzionante per 90
giorni. Questo software sarà anche utilizzato per
successivi corsi di computer grafica, e informazioni
dettagliate saranno fornite dai docenti di quei corsi.
Attendere informazioni prima di scaricare e installare la
versione di valutazione.
-
Python: linguaggio di programmazione ad alto livello,
orientato agli oggetti. Informazioni su quale versione
utilizzare e installare saranno fornite successivamente. In
ogni caso, per le esigenze di questi corsi, la maggior parte
degli script che considereremo potranno essere lanciati
direttamente da Rhinoceros, senza una specifica installazione
di Python.
Le sottostanti voci saranno
aggiornate con il procedere del corso.
Materiali forniti dal docente.
I materiali sono normalmente pubblicati nell'apposita cartella di
Classroom per ciascuno dei due corsi. Alcuni materiali sono
direttamente linkati in questa pagina.
-
Matematica per il Design 1:
per il corso del primo anno (versione in continuo
aggiornamento!).
-
Curve e superfici, per il primo e secondo anno.
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Spirali, eliche, elicoidi, per il primo e secondo anno.
-
Solidi Platonici, per il secondo
anno.
-
Poliedri semiregolari, per il
secondo anno.
-
Poliedri di Johnosn, per il secondo anno.
-
Solidi di Keplero-Poinsot, per il secondo anno.
-
Curve di Bezièr e Spline, per il secondo anno.
-
La sezione aurea, per il secondo anno.
-
Indicazioni sulla costruzione mediante geogebra del tetraedro
regolare secondo Euclide, per il secondo anno. File di
geogebra corrispondente.
-
Indicazioni sulla costruzione mediante geogebra del piano
polare di un punto rispetto a una sfera, per il secondo
anno. File di geogebra corrispondente.
-
Indicazioni sulla costruzione mediante geogebra del duale di
una piramide irregolare, per il secondo anno. File di
geogebra corrispondente.
-
Introduzione a Python, per il secondo anno.
Dettagli del programma svolto per il primo anno.
-
Con riferimento al testo "Matematica per il Design 1"
sono stati svolti i paragrafi 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7,
1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 (senza le
combinazioni con ripetizione), Capitolo 3 - tutto.
-
Introduzione a Geogebra e alla rappresentazione di figure
geometriche nel piano. I comandi fondamentali.
-
La costruzione dei poligoni regolari, con particolare riguardo
al pentagono e all'eptadecagono. Non costruibilità con riga
e compasso dell'eptagono e dell'ennagono.
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Coordinate cartesiane e rappresentazione di funzioni ed
equazioni. La maggior parte degli argomenti trattati si
trovano nel capitolo 1 del fascicolo Curve e Superfici.
-
Angoli e misura in radianti. Coordinate polari e grafici
polari. La maggior parte degli argomenti trattati si trovano
nel capitolo 1 del fascicolo Spirali, eliche, elicoidi.
-
Con riferimento al testo "Curve e Superfici" sono stati svolti
i capitoli 1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, 3.2,
cenno al paragrafo 3.3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Con riferimento al testo "La sezione aurea" sono stati svolti
i capitoli 1.1, 1.2 (solo la prima costruzione), 1.3, 2.1,
2.2, 2.3, 2,4 (solo l'albero genealogico del fuco e la
divisione di un quadrato in rettangoli a lati interi), 2.5,
3.1 (con la costruzione del decagono mediante il triangolo
aureo).
-
Con riferimento al testo "Curve di Bezièr e Spline" sono
stati svolti tutti gli argomenti.
Dettagli del programma svolto per il secondo anno.
-
Con riferimento al testo "Solidi Platonici", sono
stati svolti i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.1, 7.1.1, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4,
A.1 (senza la definizione di Simboli di Schläfli), A.2.,
A.3, A.4, A.6 (solo la parte che riguarda la
generalizzazione della formula di Eulero), A.7 (solo le
proprietà generali dei solidi di Csaszar e Szilassi,
come parenti del tetraedro), B.
Alcuni di questi capitoli e paragrafi non sono stati svolti
in completo dettaglio: indicazioni sono state fornite a
lezione. Con riferimento sia a questo fascicolo che agli
altri tre della serie dedicata ai poliedri, si segnala che
essi possono essere utilizzati come volumi di riferimento sui
poliedri, in quanto gli argomenti trattati eccedono di gran
lunga quanto sarà effettivamente svolto durante il
corso.
-
Con riferimento al testo "Poliedri semiregolari",
sono stati svolti i seguenti capitoli. Capitolo 1 (con la costruzione del piano
polare e del duale di un tetraedro mediante geogebra).
Capitolo 2: prismi e loro duali, antiprismi e loro duali.
Capitolo 3: cenni storici sui poliedri di Archimede.
Dettaglio della costruzione del cubottaedro mediante
elevazione (Daniel Barbaro). Capitolo 4: Il significato
dell'esistenza del tetraedro circoscritto. Capitolo 5: I
poliedri di Archimede mediante troncature, cenno ai metodi
principali di troncatura. Trattazione in dettaglio dei
paragrafi 5.3.2, 5.3.3, 5.3.4, 5.3.5 (costruzione dei due
solidi rombici). Osservazione sul favo delle api (Capitolo
5.10). Capitolo 6: La tecnica di
costruzione dei due solidi camusi. Capitolo 8: Sviluppi
piani: problema di esistenza e di unicità. Capitolo
10: Cenni generali e dettaglio sul pallone da calcio.
Appendice A: I dittatori nemici. Appendice B: Poliedri di
Goldberg. Definizione. Numero delle facce pentagonali. Sfere
geodetiche e loro costruzione a partire da una griglia
triangolare del piano. Appendice C:
Curiosità sul cubottaedro: impacchettamento di tredici
sfere. Dal Cubottaedro ai solidi Platonici.
-
Con riferimento al testo "Solidi di Keplero-Poinsot" sono
stati svolti i paragrafi 1.1 (con l'aggiunta delle
stellazioni dell'eptagono costruite con Geogebra), 1.2 (solo
relativamente alla stella octangula come stellazione
dell'ottaedro e sfaccettatura del cubo), 2.1 (immagini dei
quattro poliedri stellati regolari), 2.4 (con dettaglio solo
delle tre costruzioni a partire dal dodecaedro).
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Con riferimento al testo "Curve e superfici" sono stati svolti
tutti gli argomenti.
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Con riferimento al testo "Spirali, eliche, elicoidi" sono
stati svolti tutti gli argomenti ad eccezione delle spirali
aurea e di Fibonacci.
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Con riferimento al testo "La sezione aurea" sono stati svolti
i paragrafi 1.1, 1.2 (tranne la costruzione riportata in
figura 1.3), 1.3 (con particolare riguardo alle proprietà
delle potenze del numero di Fidia, a pagina 4, alle
proprietà del rettangolo aureo, alla regola per ottenere le
dimensioni del foglio A4), 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 (albero
genealogico di un fuco e suddivisione di un quadrato in
rettangoli a lati interi), 2.5 (solo il significato della
formula di Binet), 3.1 (con particolare riguardo alla
costruzione del pentagono mediante il triangolo aureo), 3.2,
4.1 (cenno al problema dell'impacchettamento di cerchi), 5
(tutto il breve capitolo). Per l'interesse della sezione
aurea nell'arte si possono vedere, seguendo le indicazioni
date a lezione, le diapositive del prof. Giorgio Monti
reperibili al link
https://docplayer.it/11654391-La-sezione-aurea-giorgio-monti-corso-di-teorie-e-tecniche-costruttive-nel-loro-sviluppo-storico.html.
-
Con riferimento ai testi "Curve di Bezièr e Spline" e
"Introduzione a Python", sono stati svolti tutti gli
argomenti.
Domande per le prove scritte.
Questi file saranno via via aggiornati con il procedere del
corso. I file definitivi si possono trovare anche su Classroom.
copyright 2021 et seq. luciano battaia
pagina pubblicata il 28/10/2021 - ultimo aggiornamento il 02/02/2022