Premessa

Argomento di questa monografia sono le rappresentazioni b-adiche (in particolare decimali) dei numeri reali.

Abitualmente i numeri reali sono introdotti utilizzando successioni di Cauchy, oppure sezioni dei razionali, o classi contigue o ancora in modo assiomatico. E' difficile trovare nei testi, in particolare di scuola media superiore, una introduzione ai reali come allineamenti decimali e questo è certamente connesso alle difficoltà che si incontrano nella definizione delle operazioni elementari nell'insieme degli allineamenti decimali.

Sicuramente però dal punto di vista delle applicazioni e del calcolo effettivo l'uso degli allineamenti decimali è fondamentale e una approfondita trattazione è oltremodo utile (si veda, per esempio, E.Barozzi, E.Gonzalez, Calculus, Libreria Progetto, Padova 1989, da cui sono tratte anche alcune idee esposte in questa monografia).

Lo stimolo a scrivere queste pagine è venuto però da una discussione con i nostri figli, relativa al problema dei decimali periodici con periodo 9, problema che potete vedere trattato in maniera (quasi) elementare.