Funzione biunivoca
Una funzione si dice biunivoca quando è sia iniettiva che suriettiva, cioè quando le frecce scagliate dagli arcieri che costituiscono il dominio colpiscono ciascuna un diverso bersaglio e inoltre nessun bersaglio rimane intatto.
Il concetto di funzione biunivoca è di fondamentale importanza in tutti i settori della matematica, e non solo. Sull'idea di corrispondenza biunivoca è per esempio basata la possibilità che abbiamo di contare gli oggetti di un determinato insieme finito (e questa idea può essere estesa anche agli insiemi infiniti seppure con qualche precauzione e non senza sorprese).
A partire da una funzione biunivoca si può costruire un'altra funzione, ad essa strettamente collegata, detta funzione inversa.
Per le funzioni reali di variabile reale si ha una semplice interpretazione grafica del concetto di funzione biunivoca: una funzione è biunivoca se e solo se il suo grafico gode della proprietà che una retta orizzontale condotta da un qualunque punto del codominio (attenzione: del codominio, non dell'immagine!) interseca il grafico della funzione esattamente in un punto.
Nella figura qui sotto è rappresentato il grafico di una funzione biunivoca, con dominio e codominio coincidenti con l'insieme dei numeri reali.
Si noti come la linea orizzontale blu interseca la curva in un solo punto, e ciò succederebbe per qualunque altra linea orizzontale.
