Corsi di Matematica per il Design I e II - A.A.2019/2020
ISIA, Istituto Superiore per le Industrie Artistiche di Roma, Sede di Pordenone.
Per tutte le informazioni logistiche consultare il sito ufficiale del corso.
Istruzioni varie.
Durante le lezioni è consentito l'uso degli strumenti multimediali in possesso degli studenti, con la condizione di non disturbare il regolare svolgimento della lezione stessa. Si consiglia di non procedere alla stampa delle dispense e degli altri materiali forniti, fino alla conclusione del corso quando sarà proposta la versione definitiva. Poiché le dispense e i materiali integrativi sono proposti in formato pdf, con link interni cliccabili, è agevole la loro consultazione, anche durante le lezioni, su supporti multimediali.
L'esame scritto consiste in due parti: la prima parte prevede una domanda a risposta aperta scelta nell'elenco che segue (rispettivamente per il primo e secondo anno) e tre o quattro esercizi pratici al pc su applicazioni di Geogebra, Pyhton e Rhino. Per la seconda parte modelli di esercizi saranno proposti in classe durante l'ultima lezione.
Esempi di esercizi per la seconda parte (sia per il primo che per il secondo anno).
File di testo con i codici RhinoPython usati nella dispensa.
Software in uso.
Sia per il primo che per il secondo anno è previsto l'uso dei seguenti pacchetti software:
- Geogebra: software di geometria dinamica, gratuito per uso didattico e scaricabile dal sito ufficiale https://www.geogebra.org/download, scegliendo Geogebra Classico 5.
- Rhinoceros, versione 6: software in grado di creare, modificare, analizzare, documentare e ancora renderizzare, animare e tradurre curve, superfici, solidi, nuvole di punti e mesh poligonali NURBS. Per le esigenze e la durata dei nostri corsi è sufficiente scaricare e installare la copia di valutazione, completamente funzionante per 90 giorni. Questo software sarà anche utilizzato per successivi corsi di computer grafica, e informazioni dettagliate saranno fornite dai docenti di quei corsi. Attendere informazioni prima di scaricare e installare la versione di valutazione.
- Python: linguaggio di programmazione ad alto livello, orientato agli oggetti. Informazioni su quale versione utilizzare e installare saranno fornite successivamente. In ogni caso, per le esigenze di questi corsi, la maggior parte degli script che considereremo potranno essere lanciati direttamente da Rhinoceros, senza una specifica installazione di Pyhton.
Materiali forniti dal docente.
- Presentazione del corso, con indicazioni sui programmi.
- Matematica per il Design 1: per il corso del primo anno (versione in continuo aggiornamento!).
- Solidi Platonici, per il secondo anno.
- Poliedri semiregolari, per il secondo anno.
- Solidi di Johnson, per il secondo anno.
- Solidi di Keplero-Poinsot, per il secondo anno.
- Simmetrie.
- La sezione aurea, per il secondo anno.
- Spirali, eliche, elicoidi.
- Curve e superfici.
- Curve di Bézier e spline.
- Strumenti di Geogebra per le curve di Bézier (indicazioni fornite in aula per l'uso).
- Introduzione a RhinoPython.
Dettagli del programma svolto per il primo anno.
- Con riferimento al testo "Matematica per il Design 1" sono stati svolti i paragrafi 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 (senza le combinazioni con ripetizione), 3.1, 3.2, 3.3, 3.6, 3.7.
- Introduzione a Geogebra e alla rappresentazione di figure geometriche nel piano. I comandi fondamentali.
- Coordinate cartesiane e rappresentazione di funzioni ed equazioni. La maggior parte degli argomenti trattati si trovano nel capitolo 1 del fascicolo Curve e Superfici sopra riportato.
- Coordinate polari e rappresentazione di grafici polari. La maggior parte degli argomenti trattati si trovano nel capitolo 1 del fascicolo Spirali, eliche, elicoidi, sopra riportato.
- Curve di Bézier e spline, come nel fascicolo sopra riportato.
- Introduzione a Rhino e a Python, come nel fascicolo sopra riportato.
Dettagli del programma svolto per il secondo anno.
- Con riferimento al testo "Solidi Platonici", sono stati svolti i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, A.1 (senza la definizione di Simboli di Schläfli), A.2. Alcuni di questi capitoli e paragrafi non sono stati svolti in completo dettaglio: indicazioni sono state fornite a lezione. Con riferimento sia a questo fascicolo che agli altri tre della serie dedicata ai poliedri, si segnala che essi possono essere utilizzati come volumi di riferimento sui poliedri, in quanto gli argomenti trattati eccedono di gran lunga quanto sarà effettivamente svolto durante il corso.
- Con riferimento al testo "Poliedri semiregolari", sono stati svolti i capitoli: 4 (senza i dettagli sul tetraedro circoscritto), 5 (solo cenno al metodo delle troncature, con riferimento al caso del tetraedro), 6.3, 6.4, cenno agli sviluppi piani dei poliedri, 10.1, 10.5.1, 10.5.3, A, C.1, C.2, C.3.
- Con riferimento al testo "Solidi di Johnson" è stato solo trattato il caso dei deltaedri: oltre ai tre solidi platonici, la bipiramide triangolare (J12), la bipiramide pentagonale (J13), il disfenoide camuso (J84), il prisma triangolare triaumentato (J51), la bipiramide quadrata giroelongata (J.17).
- Con riferimento al testo "Solidi di Keplero-Poinsot" sono stati svolti i paragrafi 2.1, 2.2, 2.3.
- Il testo "Spirali, eliche, elicoidi" è stato svolto per intero, con ripetizione dei concetti trattati nel primo capitolo, già oggetto di studio nel primo anno.
- Il testo "La sezione aurea" è stato svolto per intero.
- Il testo "Simmetrie" è stato svolto per intero.
- Del testo "Curve e superfici" sono stati svolti i capitoli dal 3 all'8. I capitoli 1 e 2 fanno parte del programma svolto il primo anno.
- Curve di Bézier e spline, come nel fascicolo sopra riportato.
- Introduzione a Rhino e a Python, come nel fascicolo sopra riportato.