La derivata dell'inversa di una funzione
Per la derivata dell'inversa di una funzione vale il seguente:
Teorema Sia f una funzione definita in un
intervallo I, continua e monotòna in senso stretto (e
quindi invertibile). Sia inoltre c un punto
dell'intervallo ove la funzione è derivabile con
derivata diversa da zero. La funzione inversa è allora
derivabile in d=f(c) e si ha:
, ovvero, equivalentemente, 
.
Puoi anche vedere una dimostrazione per via grafica del teorema sulla derivata dell'inversa.
Si noti che la formula stabilisce un legame tra le derivate delle due funzioni in punti corrispondenti, non, ovviamente, nello stesso punto.
Esempi classici di uso di questa regola si hanno nel calcolare la derivata di alcune funzioni elementari (arcseno, arccoseno, arctangente, logaritmo naturale, radice ennesima, ecc.).