Corsi di Matematica per il Design I e II - A.A.2017/2018
ISIA, Istituto Superiore per le Industrie Artistiche di Roma,
Sede di Pordenone.
Per tutte le informazioni logistiche consultare il sito
ufficiale del corso.
Istruzioni varie.
Durante le lezioni è consentito l'uso degli strumenti
multimediali in possesso degli studenti, con la condizione di
non disturbare il regolare svolgimento della lezione stessa. Si
consiglia di non procedere alla stampa delle dispense e degli
altri materiali forniti, fino alla conclusione del corso quando
sarà proposta la versione definitiva. Poiché
le dispense e i materiali integrativi sono proposti in formato
pdf, con link interni cliccabili, è agevole la loro
consultazione, anche durante le lezioni, su supporti
multimediali.
L'esame consiste, sia per il primo che per il secondo anno, in
una prova scritta dove saranno poste alcune delle domande
indicate negli elenchi che seguono. Al termine della prova
scritta seguirà un colloquio orale consistente in una
discussione con approfondimenti sui contenuti dello scritto e
nell'esposizione di un argomento a scelta del candidato. Sia
durante la parte scritta che l'orale è
consentito l'uso degli strumenti multimediali in possesso
degli studenti, nonché di appunti e quaderni,
purché personali: non è consentito lo scambio di
materiali tra i candidati.
Materiali prodotti dal docente.
Dettaglio del programma effettivamente svolto per il primo anno.
Con riferimento al testo "Introduzione alla Probabilità", sono
stati svolti i seguenti capitoli e paragrafi.
-
Capitolo 1: tutto
-
Capitolo 2: tutto, escluse le Combinazioni con ripetizione
(Definizione 2.6).
-
Capitolo 3: paragrafi 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 (esclusi i teoremi
3.7 e 3.8), 3.6 (esclusi gli esercizi 3.9 e 3.10), 3.8 fino
all'esempio 3.15 compreso.
-
Capitolo 4: paragrafi 4.1 e 4.2.
-
Capitolo 5: paragrafi 5.1 e 5.2.
Sono stati inoltre svolti i seguenti argomenti, presi dai
fascicoli via via indicati.
Fanno parte del programma la conoscenza del software di geometria
dinamica denominato Geogebra, e dei fondamenti della geometria
analitica del piano.
Testi consigliati e altri supporti didattici.
-
Viaggio Matematico nell'arte e
nell'architettura, di Nicoletta Sala e Gabriele
Cappellato, Franco Angeli Editore. Questo volume contiene la
maggior parte degli argomenti che saranno trattati durante il
corso del secondo anno. Indicazioni specifiche sulle parti
effettivamente svolte saranno fornite a lezione e nel seguito
di questa pagina.
Dettaglio delle lezioni e indicazioni varie per il corso del
secondo anno.
Lezione 1 del 3 novembre 2017: introduzione ai poliedri. Solidi
Platonici e solidi Archimedei.
-
Capitolo 1 del testo di Sala e Cappellato, ad eccezione del paragrafo 9
(questi contenuti saranno in parte svolti nella prossima
lezione).
-
Del fascicolo Solidi Platonici sono stati svolti in
particolare i capitoli 2, 3, 4, 5 e 6, relativamente alla
dualità.
-
Sui poligoni regolari stellati si può consultare parte
dell'appendice A.1 del fascicolo Solidi Platonici.
-
Del fascicolo Immagini di Poliedri è stato in particolare
trattato il capitolo 1, riguardante la costruzione dei
solidi di Archimede mediante troncatura dei solidi
Platonici.
Lezione 2 del 10 novembre 2017: ancora sui poliedri. Costruzione
dei solidi di Archimede. Cenno ai solidi di Catalan. Deltaedri.
Solidi di Keplero-Poinsot. Poligoni di Petri. Simmetrie. Fregi.
-
Ancora
Capitolo 1 del testo di Sala e Cappellato, ad eccezione del paragrafo 9.
-
Capitolo 2 del testo di Sala e Cappellato, ad eccezione del paragrafo 7
(questi contenuti saranno in parte svolti nella prossima
lezione).
-
Del fascicolo Solidi Platonici sono stati svolti la parte
restante del capitolo 6 e il capitolo A.3.
-
Del fascicolo Immagini di Poliedri sono stati svolto i
capitoli 2, 3, 4 ,5.
-
Del fascicolo Cenni sulle simmetrie sono stati svolti il
capitolo 1 e il paragrafo 2.3 del capitolo 2.
Lezione 3 del 17 novembre 2017: Conclusioni sulle simmetrie.
Introduzione alla sezione aurea. Tassellature.
-
Capitolo 2 del testo di Sala e Cappellato, ad eccezione del paragrafo 7.
-
Tassellature del piano, della sfera, dello spazio, in
particolare tassellature regolari. Vedi anche il capitolo 8
del fascicolo sui solidi Platonici.
-
La tassellatura non periodica di Penrose.
-
Sono parte integrante del programma i contenuti seguenti:
-
Simmetrie, di Elio Fabri, reperibile al link
http://www.sagredo.eu/varie/simmetria1-short.pdf.
Si tratta di una presentazione che contiene numerosi
riferimenti all'arte e all'architettura. Per
gli scopi del nostro corso sono state utilizzate solo
le diapositive 1-90, le altre contengono applicazioni
alla fisica (che sono comunque di grande interesse per
chi volesse approfondire!).
-
Frecce e aquiloni nel cielo della matematica,
di Alessandro Musesti e Maurizio Paolini,
Università Cattolica del Sacro Cuore, Brescia,
reperibile al link http://frecceaquiloni.dmf.unicatt.it/
(seguire <Visualizza (per browser che supportano
HTML5)> e poi <The Penrose Tessellation>. Si
tratta di un video (scaricabile anche in dvd) dove sono
discusse le tassellazioni periodiche (mosaici) ed
è presentata la tassellazione non periodica di
Penrose. Il video è realizzato con POV-Ray, un
software free per produrre immagini 3D di altissima
qualità: chi è interessato trova tutte le
info sul sito ufficiale http://www.povray.org/.
- La definizione di sezione aurea in Euclide e calcoli
relativi. Ad integrazione del testo è disponibile il fascicolo
La sezione aurea.
Lezione 4 del 24 novembre 2017.
-
Argomenti svolti: capitolo 3 del testo di Sala e Cappellato,
paragrafi 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7.
-
Ad integrazione del testo è disponibile il fascicoletto
La sezione aurea. Tutto il
contenuto del fascicolo fa parte integrante del programma
d'esame.
-
La sezione aurea: diapositive utilizzate dal prof. Giorgio
Monti dell'università di Roma La Sapienza per il corso di
Teorie e Tecniche Costruttive nel loro Sviluppo Storico. Utilizzare
queste diapositive con le avvertenze fornite a lezione.
-
Video da
Youtube, illustrante i rettangoli aurei inscritti in un
icosaedro.
-
Molte delle immagini utilizzate a lezione sono prese dal libro
di Clifford Pickover, Il libro della matematica, Editore
Logos, 2012.
Lezione 5 del 1 dicembre 2017.
-
Argomenti svolti: capitolo 4 del testo di Sala e Cappellato,
escluso
il paragrafo 7. Su questi argomenti è disponibile il
fascicoletto Spirali, Eliche,
Elicoidi. Tutto il contenuto del fascicolo fa
parte integrante del programma d'esame.
-
I curvilinei e gli archi di clotoide.
-
Proprietà degli archi di clotoide come raccordi.
-
Uso di grafici polari in Wolfram Alpha.
Lezione 6 del 15 dicembre 2017.
- Argomenti svolti: capitolo 5 del testo di Sala e Cappellato,
paragrafi 1, 2 (in parte), 3 (in parte), con integrazioni
contenute nel fascicoletto
Curve
e superfici. Tutto il contenuto del fascicolo fa parte
integrante del programma d'esame. Parte del fascicolo servirà
anche per la lezione prossima.
Lezione 7 del 19 gennaio 2018.
- Argomenti svolti: conclusioni su Curve e superfici, con
particolare riguardo al problema della quarta dimensione.
Lezione 8 del 24 gennaio 2018.
- Argomenti svolti: capitolo 6 del testo di Sala e Cappellato,
paragrafi 1-9, con integrazioni
contenute nel fascicoletto
Introduzione ai frattali. Tutto il contenuto del fascicolo
fa parte integrante del programma d'esame.
copyright 2017 et seq. luciano battaia
pagina pubblicata il 02/11/2017 - ultimo aggiornamento il
24/01/2018